Goedemiddag, beste gasten en abonnees van mijn kanaal!
Weet je nog dat we op school leerden om vierkantswortels te extraheren zonder rekenmachine? Deze operatie is eerder al lang vergeten omdat ze ingewikkeld is. Ondanks het feit dat dergelijke berekeningen in het dagelijks leven zeer zelden toepasbaar zijn, is er een methode die nauwelijks kan worden vergeten door er minstens één keer een vierkantswortel mee te berekenen.
Het enige dat u hoeft te onthouden, is de tabel met vierkanten met getallen, die op de middelbare school wordt bestudeerd, zoals de tafel van vermenigvuldiging in het basisonderwijs:
Om de vierkantswortel te extraheren zonder elektronische computerapparatuur, worden we meestal gedwongen te produceren selectie van een getal, het uitvoeren van de tegenovergestelde bewerking - door het te kwadrateren enzovoort tot " laten we missen "!
Dus de originele manier is:
Laten we zeggen dat we de vierkantswortel van 200 moeten berekenen.
Als we naar de tabel met vierkanten kijken, kunnen we begrijpen dat het getal 200 tussen 196 (14 ^ 2) en 225 (15 ^ 2) ligt. Daarom kan de wortel van 200 worden weergegeven als de som van 14 en een breuk, aangeduid met X. Dan zal onze uitdrukking de volgende vorm aannemen:
Maak nu beide zijden van de gelijkheid vierkant en vouw de haakjes aan de rechterkant uit:
Vanwege het feit dat X ^ 2 een zeer kleine waarde is, negeren we het, dan krijgen we:
We berekenen X en het zal gelijk zijn aan 1/7, vervangen X door de gelijkheid en krijgen:
Dit resultaat werd verkregen met een nauwkeurigheid van 0,1 en het is zeker afgerond, aangezien we X ^ 2 hebben gegooid en meestal, in het leven, zonder complexe en nauwkeurige berekeningen te maken, is deze waarde voldoende. Maar als u de waarde moet berekenen bij het extraheren van de vierkantswortel met een nauwkeurigheid van 0,01, dan kan de bewerking worden herhaald en is de nieuw verkregen uitdrukking al gekwadrateerd door Y in de beurt in te voeren:
Hier gooien we ook Y ^ 2 weg en vinden we de waarde van Y, waarna we nog nauwkeuriger de gewenste vierkantswortel van 200 berekenen:
Verder werken we met dit resulterende getal, of reduceren we tot een gemene deler en berekenen.
Nadat we de waarde hebben berekend, krijgen we 14.14, die overeenkomt met de juiste waarde, afgerond op het dichtstbijzijnde honderdste:
Als het nog nauwkeuriger is, wordt de bewerking herhaald en elke keer dat dezelfde acties worden uitgevoerd, verhogen we de nauwkeurigheid van de berekening.
De methode is waardig en verdient aandacht!
Ik hoop dat je het artikel leuk vond en nuttig werd!
Lees ook:
WD-40: mythen en gekunstelde eigenschappen. Waar is het in het dagelijks leven verboden om WEDEShka te gebruiken?
"Waarom druiven verpletteren?" - antwoordde de oma, - laten we je laten zien hoe je zonder extra moeite wijn kunt maken
"Met spoed een huis verkopen. Eigenaar". Hoe kunt u in 20 minuten begrijpen dat u een huis te koop heeft staan? (8 tekens)