Deze pagina toont de berekening van een houten balk voor doorbuiging en toegestane belasting in overeenstemming met de vereisten van de wetenschap van de sterkte van materialen (weerstand tegen materialen).
Volgens de tekst van het artikel zal ik proberen om elk aspect in eenvoudige bewoordingen zo duidelijk mogelijk op de planken te zetten. Bij het berekenen van de parameters neem ik de berekende gegevens van hout, gebaseerd op het 3e leerjaar, omdat andere rassen zijn erg moeilijk te vinden, en helaas wordt 90% daarvan uit het land geëxporteerd.
De berekeningen nemen wat tijd in beslag en komen uiteindelijk allemaal neer op de berekening van de werking van het buigmoment (bepaling van het weerstandsmoment + toelaatbare doorbuiging).
Hieronder vindt u de hoofdtabel van de afhankelijkheid van de afmetingen van uw balk en het weerstandsmoment, waartoe de hele berekening wordt teruggebracht.
Als voorbeeld neem ik voor de berekening de standaardlengte van hout - 6 meter en de stap tussen de balken - 60 cm. (Natuurlijk zullen deze parameters voor iedereen anders zijn)
Basisconcepten:
- Straalafstand (a) - de afstand tussen de assen (middelpunten) van de liggers;
- Straplengte (L) - lengte hout;
- Referentielengte (Loп) - de lengte van het deel van de balk, ondersteund op de draagconstructie;
- Effectieve lengte (Lo) - de lengte van de balk tussen de middelpunten van de lagerkussens;
- Vrije lengte (Lw) - de breedte van de kamer (van steun tot steun).
De berekening begint met het functionele doel van de kamer. Als onze vloer dat is woongedeelteis de gemiddelde belasting die tijdelijk door mensen wordt gecreëerd tijdens het leven gelijk aan 150 kg / m2. of 1,5 kPa (P1). Een verplichte parameter in de berekening is de betrouwbaarheidsfactor gelijk aan - 1,2 (K1), wat opzettelijk de ontwerpmarge met 20% verhoogt.
Nu berekenen we de belasting op basis van het eigen gewicht van de vloer (P2). Het is gelijk aan het gewicht van de balken zelf + mantel van onderaf + isolatie + ruwe en laatste vloeren. Gemiddeld is deze waarde ook 150 kg / m2 M., waarmee we rekening houden. In dit stadium stellen we een veiligheidsfactor van 1,3 in, d.w.z. dertig% (K2). De factor is behoorlijk, aangezien in de toekomst de vloer vervangen kan worden door een zwaardere of we besluiten een zwaar plafond op te hangen.
We beschouwen de totale belasting: Psumm = P1 * K1 + P2 * K2 = 1,5 * 1,2 + 1,5 * 1,3 = 3,75 kPa
We houden rekening met de regelgevende belasting: Rnorm = P1 + P2 = 1,5 + 1,5 = 3 kPa
De volgende stap, het berekenen van de geschatte lengte (Lo). Als voorbeeld nemen we het ondersteuningsgebied van de balk op de muur Lop = 120 mm, dus de berekende lengte is:
Lo = L - 2 (Lop / 2) = L - Lop = 6 - 0,12 = 5,88 m.
Overweeg vervolgens de belasting van de balk: Qberekend = Ptot * a = 3,75 * 0,6 = 2,25 of 225 kg / m. (hoe groter de stap van de balken, hoe hoger de belasting van de balk)
Verder, de normatieve belasting: Qnorm = Pnorm * a = 3 * 0,6 = 1,8 of 180 kg / m.
Bepaal de ontwerpinspanning:
Maximale laterale kracht: Q = (Qcalc * Lo) / 2 = 6,6
Maximaal buigmoment: M = (Qcal * Lo ^ 2) / 8 = 9,72
Hierboven hebben we de belangrijkste componenten van de ligger geïdentificeerd, nu de berekening zelf:
Buigmomentactie:
M / W
W is het weerstandsmoment van de doorsnede,
Ri - ontwerpweerstand van hout tegen buigen (Voor de 3e graad hout = 10 MPa.)
Uit de bovenstaande formule verkrijgen we het vereiste weerstandsmoment W = M / Ri,
W = 9,72 / 10 = 0,972 = 972 cc.
We keren terug naar de bovenstaande plaat (gegeven aan het begin van het artikel), waar de waarden van de weerstandsmomenten al in de voltooide vorm worden gepresenteerd en we selecteren de sectie, naar boven afgerond.
P.S. Als u een niet-standaard straal heeft, kan het moment van uw straal worden verkregen met de formule: W = (b * h ^ 2) / 6, zoals alle waarden in de gegeven plaat.
Zoals u kunt zien, zijn er veel doorsneden die voldoen aan onze berekening. We kiezen dus een balk (1056> 972) met een breedte van b = 110 mm. en hoogte h = 240 mm.
Wanneer we een balk hebben gekozen, doen we een controle - we berekenen de toegestane doorbuiging en als deze ons niet voldoet in esthetische parameters (sterke doorzakking, ondanks de betrouwbaarheid van de constructie), kies een sectie met een hoger weerstandsmoment van de doorsnede balken.
Doorbuiging berekening:
We berekenen het traagheidsmoment: Ik = (b * h ^ 3) / 12 = 110 * 240 ^ 3/12 = 12672 cm ^ 4
Bepaal de doorbuiging met de formule: f = 5/384 * (Qnorm * Lo ^ 4) / (E * I), waarbij:
E - elasticiteitsmodulus voor hout, genomen als 10.000 MPa.
Zo, f = 0,0130208 * (1,8 * 1195,389) / (10.000 * 12672) = 2,21 cm.
Nadat we de afbuiging (sag) langs de verticale centrale as hebben ontvangen - 2,21 cm, moeten we deze vergelijken met de tabelwaarde in termen van esthetische en psychologische parameters (zie. Tabel E.1)
Volgens de tabel hebben we verticale limietdoorbuigingen L / xxx. Om onze waarde met dit kenmerk te vergelijken, moet u de parameter van de maximaal toegestane waarden krijgen, daarom delen we de berekende lengte door de doorbuiging Lo / f = 5,88 / 2,21 = 266. Deze parameter is omgekeerd evenredig met de lengte, dus deze moet hoger, niet lager, zijn dan de tabel in tabelvorm.
Omdat we bij de berekening een 6 m lange balk hebben gebruikt, vinden we de corresponderende rij en zijn waarde in tabel E1:
De parameter die we hebben ontvangen 266 < 200 (minder dan de tabel), daarom zal de afbuiging van onze balk minder zijn, omdat deze vrij in de toestand past.
Geselecteerde balk - doorloopt alle berekeningen! Dat is alles! Gebruik het alsjeblieft!
___________________________________
Verder is op het kanaal een reeks materialen gepland om de doorbuiging van balken zonder steunen en kolommen te elimineren.
Ook in de volgende artikelen zal ik de berekeningen van kanalen en I-balken beschrijven. Laten we het hebben over I-balken met brede flenzen, waar en welke typen het meest optimaal zijn om te gebruiken, de hoogte van de vloeren verminderen en de sterkte vergroten.
Als deze onderwerpen interessant zijn, abonneer je dan opmijn kanaal!
Als u trigonometrie kent, hoeft u niet met een meetlint over het dak te stuiteren. Praktische voorbeelden
Hoe bepaal je de hoogte van een object dichtbij of op afstand? Basis 5 manieren!
Sloopverhaal: "En de bouwvergunning? Kom op, dan halen we het wel! "