Beste gasten, zoals beloofd in het artikel over de berekening van houten balken voor doorbuiging (link naar artikel), in dit materiaal zullen we ons concentreren op de berekening van een stalen metalen balk voor een overspanning: kanaal en I-balk.
In dit artikel worden de berekening en selectie van producten uitgevoerd in volledige overeenstemming met de academische discipline solide mechanica (sectie: weerstand van materialen).
Ik vind het nodig om te waarschuwen dat het artikel volledig technisch is, dus scheld me niet uit, ik weet dat veel zen-lezers dit niet leuk vinden :)))
In het vorige artikel over houten balken - ik kreeg veel kritiek in de opmerkingen dat, zeggen ze, de 21e EEUW in de tuin vol staat met online rekenmachines en kant-en-klare tabellen op internet.
Natuurlijk kunt u de online rekenmachines vertrouwen, maar geloof me, na 30-40 minuten besteden en er zelf in verdiepen, kunt u dat controleer elke rekenmachine opnieuw en slaap rustiger, omdat alle berekeningen onafhankelijk worden uitgevoerd en het resultaat op het gezicht! Wat betreft de tabellen, alle tabellen die van internet zijn gehaald, zijn van onbekende oorsprong, en de kans is groot dat er onnauwkeurige gegevens worden verzameld ...
Hieronder staan dus voorbeelden van warmgewalste staalproducten in overeenstemming met de relevante GOST's, op basis waarvan we, afhankelijk van de uiteindelijke berekening, een geschikte balk en de doorsnede (vorm) kiezen:
In de berekening wordt bijvoorbeeld de fabriekslengte van het staalproduct genomen - 6 m, en de afstand van de balken wordt ook geselecteerd - 0,6 m (dienovereenkomstig zullen deze parameters voor elk verschillend zijn, afhankelijk van de situatie).
Met een tekening, project of een schets van de afmetingen van de kamers op papier, moet u beslissen over de geschatte lengtes. Duidelijke afstand (Lsv) is de lengte van de overspanning die moet worden bedekt. Deze lengte kennen en de minimale ondersteuning van de balk aan de muur Lop = 120 mm., we krijgen de lengte van de balk (in ons voorbeeld L = 6 m.).
Voor verdere berekening moet u de afstand tussen de middelpunten van de referentielengten weten (Lo) is de belangrijkste hoeveelheid die bij de berekening betrokken is (zie afbeelding hierboven).
Om te beginnen, vóór de berekening zelf, moet u beslissen over de functie van de kamer. Voor woongedeelte - volgens de norm is de tijdlast van het verblijf van mensen 1,5 kPa of 150 kg / m2. (P1).
Volgens de rekenregels leggen we een veiligheidsmarge van 20%, daarom gebruiken we verder de coëfficiënt K1 = 1,2
Na het bepalen van de functie van de kamer en de tijdelijke belasting, moeten we het eigen gewicht van een vierkante meter van de vloer in montage (de hele taart) berekenen, en namelijk: gewicht van balken, vloeren, plafond, geluidsisolatie, etc. Als voorbeeld nemen we voor de berekening het eigen gewicht - 150 kg / m2, dus P2 = 150 kg / m2. Maar volgens de regels is het al nodig om de betrouwbaarheid opzettelijk met respectievelijk 30% te overschatten K2 = 1,3.
We bepalen de belangrijkste parameters voor de berekening
Betaling
We beschouwen dus het vereiste weerstandsmoment W = M / (Yc * Ry),
W = 9,72 / (0,9 * 240) = 45 cc.
Na het moment van verzet te hebben ontvangen, keren we terug naar de tabellen met productkenmerken (illustraties helemaal aan het begin). In deze tabellen heeft GOST al de waarden van de momenten voor verschillende secties bepaald, op basis waarvan we de balk selecteren, waarbij W naar boven wordt afgerond:
Voor het verkregen koppel van 45 cm3 is I-balk nr. 12 met een waarde van W = 58,4 of kanaal nr. 12 geschikt, waarbij W = 50,6. Voor ons voorbeeld selecteren we een I-balk en controleren vervolgens op doorbuiging.
Het is belangrijk om te reserveren dat als u niet tevreden bent met I-balken, er brede flens- of kolom-I-balken zijn, die op dezelfde hoogte hogere eigenschappen zullen hebben. Zo kunt u door het betere draagvermogen de dikte van de gehele plaat verminderen:
Nadat de keuze van de stalen balk is gemaakt, schrijven we alle kenmerken van het geselecteerde product uit de plaat op de bijbehorende regel:
- Statisch moment: S = 33,7 cm3;
- Traagheidsmoment: Ik = 350 cm4;
- Wanddikte: d = 4,8 mm.
We controleren de doorbuiging. In het geval van een grote speling in het midden van de constructie, moeten we de I-balk naast nr. 12 nemen.
Verificatie:
Bij de berekening hebben we de belangrijkste stijfheidskarakteristiek van het materiaal nodig - dit is de elastische modulus, voor staal is deze gelijk aan:
E = 206.000 MPa.
We bepalen de doorbuiging volgens de standaard sopromat-formule:
De berekende doorbuiging in het midden is dus 3,89 cm.
Het moet worden vergeleken met de esthetische en psychologische parameters volgens SNiP (tabel E.1)
Waarom esthetisch en psychologisch? Het feit is dat, ondanks de betrouwbaarheid van de constructie, de doorbuiging van de balk "druk uitoefent op de psyche", en daarom zorgt SNiP voor toegestane vervormingen.
Mee eens dat we geen blik willen werpen op het gebogen plafond in het huis en het zal lijken alsof het op het punt staat te barsten en op ons hoofd te vallen.
Volgens de tabel hebben we verticale doorbuigingen voor balken: L / xxx. Om de verkregen waarde met dit kenmerk te vergelijken, moet de parameter van de maximaal toelaatbare waarden worden berekend:
Bij het berekenen, als voorbeeld - hebben we een balk met een fabriekslengte genomen - 6 m, dus we zoeken de lijn L = 6m:
Op basis van de berekeningen en uit de gepresenteerde tabel vergelijken we de doorbuigingsparameters: L / 151> L / 200. Omdat de doorbuiging sterker is dan de standaard, de geselecteerde stalen balk voldoet niet aan de voorwaarde.
Met andere woorden, I-balk nr. 12 zal doorzakken met een overspanning van 5,8 m - bij 3,9 cm, wat onaanvaardbaar is volgens SNiP. We hebben geen andere keuze dan de volgende I-balk op de lijst te selecteren en opnieuw te controleren.
Met I-balk # 14 is de doorbuiging 2,4 cm. en de parameter van de maximaal toelaatbare waarden is Lo / f = 5,88 / 2,38 = 247.
L / 247
Gebruik het alsjeblieft!
___________________________________
De volgende onderwerpen zijn gepland voor het kanaal: kostenvergelijking bij het gebruik van stalen en houten balken, evenals een reeks materialen over opties monolithische vloerinrichtingen langs kanalen (I-balken) en organisatie van beton in secties (grijpt).
Als deze onderwerpen interessant zijn, abonneer je dan op mijn kanaal!
Berekening van een houten balk
Als je trigonometrie kent, kun je niet met een meetlint op het dak rennen
Hoe bepaal je de hoogte van een object op afstand?