Goedemiddag, beste gasten en abonnees van mijn kanaal!
Onlangs toonde een bekende professionele timmerman het meesterlijke gebruik van een vierkant als gradenboog. Nu weet ik dat niet alleen hoeken kunnen worden gebouwd met een gewoon vierkant. 45° en 90°, en zelfs 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° en 80 °.
Ik moet bekennen dat ik voordat ik het artikel schreef veel tijd heb besteed aan het zoeken naar dit onderwerp op internet - niemand biedt deze methode aan, dus dit artikel is de primaire bron ...
De methode heet: De regel van elf.
Waarom precies "elf"? Bij het construeren van een van de hoeken moeten we altijd eerst 11 centimeter opzij zetten. Volgens deze technologie wordt de hoek gebouwd langs een rechthoekige driehoek, of beter gezegd, langs de twee poten, waarvan er één 11 cm is.
Het allereerste ding, met behulp van een vierkant, een loodlijn op 11 cm afstand van de rand van het werkstuk tekenen. Op de foto - de loodlijn is rood gemarkeerd:
We hebben nu een gemarkeerd segment van 11 cm. en loodrecht. Als een punt van deze loodlijn is verbonden met de hoek van het werkstuk, krijgen we een rechthoekige driehoek. En dan een kleine theorie :-)))
Van de schoolmeetkundecursus weten we dat het de verhouding tussen twee benen van een rechthoekige driehoek is die bepaalt trigonometrische functies van hoek (tangens en cotangens)
Gebouw 20° en 70°
Kijken! 11 cm opzij leggen. horizontaal en 4 cm. verticaal krijgen we een scherpe hoek van 20°:
Op de foto, op de geconstrueerde loodlijn, markeer ik 4 cm. en verbind de uiteinden van de segmenten:
Ik bewijs: Hieronder, onder elke illustratie, om de waarde van de hoek te controleren, bereken ik specifiek de inverse trigonometrische functie - de arctangens (arctan) als bewijs.
De boogtangens van de verhouding van benen 4 en 11 geeft ons de hoek 19,98°. Een fout van twee honderdsten is absoluut te verwaarlozen. Dienovereenkomstig zal de aangrenzende hoek zijn 70,02 ° of ~ 70 °.
Constructie 40 ° en 50 °
Volgende invalshoeken 40° en 50° verkregen uit twee poten: 11 cm. horizontaal en 13 cm. verticaal. Ik bewijs:
Constructie: Op dezelfde loodlijn zetten we een merkteken van 13 cm. en verbind de uiteinden. We snappen de hoek erin 49,76°. - de fout is schaars en is niet meer dan de punt van de nagel, dus dit kan als een hoek worden beschouwd ~50°.
Bouw 30 ° en 60 °
Door 19 cm opzij te leggen. verticaal krijgen we een hoek van 60°.
Verrassend genoeg is het de poot van 11 cm. geeft ons de gehele waarde van het tweede been, dat de basis is van deze regel.
Zonder een goniometer bij de hand, kunnen we gemakkelijk de hoeken bouwen die we nodig hebben!
Nu hoef je alleen nog maar een label op het vierkant te plakken, om het in eerste instantie niet te vergeten :-)))
P.S.
Zeker... Ik vergat ongeveer 10 °, maar deze hoek wordt zeer zelden gebruikt door timmerlieden. Het is voldoende om 2 cm op de loodlijn opzij te zetten. wanneer de lengte van het tweede been 11 cm is, is de hoek ~ 10 ° en het aangrenzende been 80 °.
Laten we samenvatten:
Zonder een gradenboog / gradenboog bij de hand, hoeven we slechts 5 cijfers te onthouden: 2,4,13,19 en basis 11, om een van de hoeken te plotten in stappen van 10 °. In dit geval hebben we alleen een liniaal nodig!
Veel succes!
MIJN INTERESSANTE ARTIKELEN:
"Slechts één simpele taak verbijstert bijna alle dakdekkers", zei de voorman. Dak geometrie
Oriëntatie: 3 coole manieren om de hoogte van een object te achterhalen zonder erop te klimmen (voorbeeldfoto's)
De trap afgemaakt. Waardevolle persoonlijke ervaring: hoe bespaar je tot wel 50% op alles? (gelast frame, treden, hekwerk)