Groetjes, lieve gasten en abonnees van mijn kanaal!
Vandaag zou ik mijn artikel willen wijden aan de koningin van de wetenschappen, namelijk wiskunde! Als vader van twee kinderen help ik ze constant met hun huiswerk (huiswerk), inclusief rekenen. De dochters op school kregen een vraag over honderd opgaven voor de zomer, en terwijl ik de volgende nakeek, kwam ik een interessante paragraaf in het leerboek tegen, die vernoemd is naar twee grote wiskundigen: Newton-Simpson-formule.
In feite verwijst het naar hogere wiskunde, namelijk naar de methoden van numerieke integratie, maar vanwege zijn eenvoud slagen ze ervoor in de schoolcursus. Met één enkele universele formuleNewton-Simpson, je kunt zowel de oppervlakte van figuren als de volumes van verschillende lichamen berekenen.
De formule ziet er als volgt uit:
Als de volumes van lichamen worden berekend, dan worden de gebieden van de bases en secties genomen als "b", maar als de gebieden worden berekend, dan is "b" de lengte van de bases en het segment in het midden.
b1 - het is de lengte of het gebied van de onderste basis;
b2 - dit is de lengte van het segment in het midden van de figuur of het dwarsdoorsnedegebied in het midden van het lichaam;
b3 - het is de lengte of het gebied van de bovenste basis;
Makkelijker met voorbeelden...
1. Volumes
Stel dat we het volume van een kegel of piramide moeten berekenen. Geometrie vertelt ons dat het volume van deze figuren is:
V = (S * h)/3, waar S - basisgebied, H - hoogte.
Volgens de Newton-Simpson-formule wordt dit als volgt weergegeven:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) of (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Zoals je kunt zien, verandert de formule van Simpson door transformatie in een standaardformule die op school wordt bestudeerd. Hetzelfde kan worden gedaan met een cilinder, prisma of bal, evenals met afgeknotte versies van de piramide en de kegel.
In gevallen met een cilinder en een prisma, volgens de formuleNewton-Simpsonje hebt een volumeformule die gelijk is aan het product van de hoogte en de basis b1, en in het geval van een bal krijg je de echte formule om het volume van een bol te vinden: 4/3 * π * r³.
Al vanwege het feit dat de formule toepasbaar is voor het vinden van de volumes van de beroemdste geometrische figuren, verdient het om universeel te worden genoemd. Naast volume, zoals ik eerder schreef, kan het ook worden gebruikt om oppervlakten te berekenen.
2. vierkanten
Dus...
Het gebied van een willekeurig trapezium:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Oppervlakte van een driehoek:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Oppervlakte van een parallellogram of regelmatige vierhoek:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
QED!
De formule is heel eenvoudig en interessant, als je kinderen het niet op school hebben meegemaakt, denk ik dat het de moeite waard is om het ze te vertellen en te laten zien.
En dat is alles, Roman was bij je, de zender "Build for Myself" ...
Het beste!